依据我国相关法律的规定，酒驾构成犯罪被刑事拘留后，公安机关会立即将被拘留人移送到看守所进行羁押，而不会择期执行的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第八十五条公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

第八十六条公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。

一、酒驾的后果

1、酒后驾车

酒后驾驶机动车延长了暂扣驾驶证的时间，时间为六个月，并处一千元以上二千元以下罚款。增加了因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证的规定。

2、醉酒驾车

醉驾机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，增加吊销机动车驾驶证，且针对该行为应依法追究刑事责任，五年内不得重新取得机动车驾驶证。

3、酒后驾驶营运车辆

饮酒后驾驶营运机动车的，增加处十五日拘留的行政处罚，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。

4、醉酒驾驶营运车辆

醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，该条款增加吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。

5、醉酒驾车肇事

饮酒后或者醉驾机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。

6、如何确定司机醉酒驾驶

北京市交管局法制处处长介绍，按照刑事案件取证的标准，对于有醉驾嫌疑的司机必须进行抽血取证。查酒驾中的酒精监测仪器数据，仅是交警前期判断醉驾的方法，通过对嫌疑人体内酒精含量的比对，作出具鉴定结论。

目前司法实践中以血液中酒精含量20mg/100ml作为饮酒与醉酒的分界线。