根据相关的法律规定，交通肇事后有逃逸行为，如果受害者没有报警，肇事者又及时回到了现场跟受害者私了的话，肇事者是不会被拘留了的。但如果是轻微肇事逃逸，已经报警，双方即使已经私了解决了，也应当进行拘留。

一、肇事逃逸是不是刑事案件

肇事逃逸是否是刑事案件，需要看造成的交通事故的规模以及损害的大小而定，具体如下：

1、如果并没有什么损失或人员伤亡，仅仅只是逃逸的，不会构成刑事案件；

2、发生交通事故造成人员死亡，逃逸的属于交通肇事罪，会构成刑事案件。

肇事逃逸致人死亡的认定，具体如下：

1、因逃逸致死的对象必须是行为人交通肇事行为致伤的人，而不是其他人；

2、肇事者有能力实施救助而不实施救助行为致受伤的人发生了死亡的结果；

3、肇事者明知不实施对受害人的救助行为会发生受害人死亡的危害结果将被害人带离现场而逃逸。

二、肇事逃逸轻微事故私了后还会扣分吗

轻微事故逃逸私了会扣分。轻微肇事逃逸，双方已协商解决也应当进行拘留。交通事故只要不经过交警协调的，有双方自己协调的机动车驾驶证是不会扣分的，驾驶证和机动车也不会暂扣。如果协调不成经过交警，事故当事人离开现场属于交通事故逃逸的，会被公安机关交警部门吊销驾驶证，终身不能申请机动车驾驶证。

三、肇事逃逸怎样判

肇事者违章肇事如果只是致被害人轻微伤、轻伤或者只是造成了财产损失数额不大。此时如果肇事者逃逸行为本身未造成其他严重后果，肇事者不构成犯罪，对肇事者可由公安机关交通管理部门依照《道路交通安全法》第99条的规定，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。

肇事者违章驾驶发生重大交通事故，致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，此时肇事者已构成交通肇事罪，同时肇事者为逃避法律的追究而驾车逃逸，但没有因逃逸而造成严重后果。这种情况符合刑法第133条的“交通肇事后逃逸”的加重处罚情节，对肇事者应处三年以上7年以下有期徒刑。