交通事故责任认定书不签字可以，交通事故责任认定书不签字不影响交警部门对交通事故的责任认定。一方当事人拒绝在事故认定书上签字的，不适用调解，交通警察可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书送达当事人。

《道路交通事故处理程序规定》第二十六条规定，有下列情形之一的，不适用调解，交通警察可以在道路交通事故认定书上载明有关情况后，将道路交通事故认定书送达当事人：

（一）当事人对道路交通事故认定有异议的；

（二）当事人拒绝在道路交通事故认定书上签名的；

（三）当事人不同意调解的。

一、交通事故认定

对于轻微事故，交警可以适用简易处理程序，当场出具“交通事故认定书”。

对非简易程序处理的交通事故交警应在10日内出具《交通事故认定书》。但如果有肇事逃逸的，需在查获逃逸人和车辆后10日内制作认定书。需要对人员、车辆进行检验、鉴定的，需在结果确定5日内出具认定书。如未查获逃逸车辆，当事人需要认定书的，需向交警部门提出书面申请，交警部门应在接到申请后10日内出具认定书。

当事人对事故认定书无异议应当签收，如有异议不愿意签收的，最好也要领取一份认定书，可以作为将来的诉讼证据之一。当事人需理解的一点是，对有异议的认定书进行签收并不构成对责任认定的认可，当事人仍然可以凭其它充分证据在诉讼中推翻该责任认定。

3、交警调解

出具事故认定书后，当事人共同请求交警调解的，可以由交警部门调解。调解期限为10日，如超期限则视为调解不成，交警部门不再调解。如调解协议达成，双方应签名确认，当事人应据此进行赔偿，并可以凭此协议向保险公司索赔。如一方当事人拒不不履行协议，则另一方可以凭调解协议向法院起诉。

下列情况下，交警部门不予调解：

(1)当事人提供不出交通事故证据，因现场变动、证据灭失，交通警察无法查证交通事故事实的；

(2)当事人对交通事故认定有异议的；

(3)当事人拒绝在事故认定书上签名的；

(4)当事人不同意由交通警察调解的。

有上述情形之一或者调解未达成协议及调解生效后当事人不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。在前述情况下，交通警察可以在事故认定书上载明有关情况后，将事故认定书交付当事人。

4、诉讼

交警调解不是索赔的必经程序，当事人不愿由交警调解的也可以直接向法院起诉索赔。在经交警调解未达成协议或达成协议后一方当事人不履行的，当事人可以向法院起诉。根据法院的判决或调解书，当事人可以向保险公司索赔或直接由保险公司支付相应款项。

二、我国《交通事故处理程序》

第18条规定：“有下列情形之一的，不适用调解，交通警察可以在事故认定书上载明有关情况后，将事故责任书交付当事人：

（一）当事人提供不出交通事故证据，因现场变动，证据灭失，交通警察无法查证交通事故事实的；

（二）当事人对交通事故认定有异议的；

（三）当事人拒绝在事故认定书上签名的；

（四）当事人不同意交通警察调解的。有前款规定情形一或者调解未达成协议及调解生效后当事人不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。”由此可知，对于当事人拒绝在事故责任书上签名的，交警部门是不适用调解，但是，任何一方当事人都可以向人民法院提起诉讼，运用法律来维护各自的合法权益。