有重大立功后申请减刑的程序如下：首先由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书；其次，人民法院组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，由法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。

一、短刑期能获得减刑吗

短刑期能获得减刑。减刑，是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。狭义的减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动;广义的减刑是指凡受刑事处罚的人，在具备法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动，不仅包括狭义减刑的范围，还涵盖了死刑缓期二年执行、罚金、缓刑及因主刑减刑后附加剥夺政治权利的减刑。

二、犯了经济诈骗罪是否可以适用减刑

犯了经济诈骗罪只要符合减刑的条件就可以适用减刑。减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。