离婚证和离婚协议丢失的补办方式如下：

1、当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领离婚证。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，会补发离婚证；

2、如果离婚协议书丢失，可持离婚证和自己的有效身份证或户口本，到婚姻登记中心申请查阅离婚档案，复印一份并加盖公章。

一、办理离婚证的条件如下：

1、双方当事人系合法登记的夫妻；

2、双方当事人离婚是完全自愿的；

3、双方当事人对子女抚养、财产和债券处理等事项达成协议；

4、申请离婚登记的双方当事人必须同时到一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请，不得委托他人代理。

二、夫妻双方结婚证丢了如何补办

夫妻双方结婚证补办流程：

1、准备好补办材料，夫妻双方的身份证和户口本原件，查档证明、结婚证丢失证明以及三张二寸近期双人合影照片；

2、去民政局提交补办申请，准备好所有材料之后，当事人们则可以去原婚姻登记处提交补办申请，工作人员在审核完各项材料之后，倘若一起符合规定的话，则当场给新人补发结婚证。

《婚姻登记条例》规定，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。