信用卡欠款最高3000元会被起诉。信用卡欠款的起诉流程：

1、首先银行多次催款后，仍旧不还款，银行会向法院提起民事诉讼；

2、在接到银行的诉讼请求后，法院会主动调查事实真相，一旦确认的确长期欠款未还，法院会向银行索要个人信息；

3、银行整理诉讼材料，提交给法院审批，法院接到诉讼材料后，一般会在7日内审批，以决定是否受理此案件；

4、经民事裁决审判后，仍不归还的，就构成了信用卡诈骗罪，应承担刑事责任；

5、在有关部门立案侦查后，在四个月左右，银行会委托当地人民检察院向法院提起公诉。

建行信用卡欠款1万还不上会被起诉吗

建行信用卡欠款1万还不上是否会被起诉，要分情况而定：

1、如果行为人是恶意透支，数额较大的，则可能构成信用卡诈骗罪，要坐牢；

2、如果只是一般的借款民事纠纷，主观上不是恶意的，则不会坐牢。

恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。