一、劳务公司应否对工程质量负责

劳务公司不对工程质量负责。工程质量由总承包人向建设单位负责，如果工程分包的，部承包人和分包人就工程质量承担连带责任。

《中华人民共和国建筑法》

第五十四条建设单位不得以任何理由，要求建筑设计单位或者建筑施工企业在工程设计或者施工作业中，违反法律、行政法规和建筑工程质量、安全标准，降低工程质量。

建筑设计单位和建筑施工企业对建设单位违反前款规定提出的降低工程质量的要求，应当予以拒绝。

第五十五条建筑工程实行总承包的，工程质量由工程总承包单位负责，总承包单位将建筑工程分包给其他单位的，应当对分包工程的质量与分包单位承担连带责任。分包单位应当接受总承包单位的质量管理。

二、如何处理建筑工程质量纠纷

当事人可以通过和解或者调解解决合同争议。当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。涉外合同的当事人可以根据仲裁协议向中国仲裁机构或者其他仲裁机构申请仲裁。

当事人没有订立仲裁协议或者仲裁协议无效的，可以向人民法院起诉。当事人应当履行发生法律效力的判决、仲裁裁决、调解书;拒不履行的，对方可以请求人民法院执行。

建设工程质量纠纷争议也应当依循上述法律规定处理，不过当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成时，向仲裁机构申请仲裁更有利问题的解决，因为当事人可以选择建设工程领域的专家进行仲裁。