刑法上没有走私稀有珍贵动物罪，只有走私珍贵动物罪。符合以下要件的会构成走私珍贵动物罪：客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度；在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为；本罪的主体为一般主体；在主观方面只能是故意。

构成走私珍贵动物珍贵动物制品罪会面临哪些处罚

构成走私珍贵动物、珍贵动物制品罪的，如果犯罪情节较轻的，将被处五年以下有期徒刑，并处罚金；如果犯罪情节一般的，将被处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

如果犯罪情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产。

《中华人民共和国刑法》第一百五十一条

走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。