寻衅滋事判处的刑罚更重。但是妨害公务的危害性要更高。寻衅滋事只是出现打架、斗殴和强拿强要等现象，妨害公务是阻碍警察办案或办理其他事情，这很容易给国家机关造成巨大损失。

寻衅滋事的刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑。

妨害公务的刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

寻衅滋事严重还是故意伤害严重

寻衅滋事罪与故意伤害罪都会受到《刑法》的处罚，但是相比于寻衅滋事罪来说，故意伤害罪在量刑上面是更重一些的。按照《刑法》的规定，犯故意伤害罪的有三个不同的量刑幅度，最高可以对行为人判处死刑。但若是犯寻衅滋事罪的话，量刑幅度只有一个，最高只能对行为人判处5年有期徒刑。

法律依据：《中华人民共和国刑法》

第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

第二百九十三条【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

（一）随意殴打他人，情节恶劣的；

（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

《刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。