刑事案件，人民法院和人民检察院立案的最迟期限没有规定。但是公安机关对刑事案件进行立案，有最迟的期限规定。

公安机关接报案件后，应在3日内对案件进行审查，决定是否立案；涉嫌犯罪线索需要查证的，最迟在7天内决定是否立案；重大疑难复杂案件，最迟在30日内决定是否立案，但是需要经过县级以上公安机关负责人批准。

人民法院、人民检察院或者公安机关受理案件后，会按照管辖范围进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。

刑事案件立案前的追诉期是多久

刑事案件立案前追诉时效期限是：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，时效是五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，时效是十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，时效是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，时效是二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》第二条

接报案件后，应当立即进行受案立案审查。对于违法犯罪事实清楚的案件，公安机关各办案警种、部门应当即受即立即办，不得推诿拖延。行政案件受案审查期限原则上不超过24小时，疑难复杂案件受案审查期限不超过3日。刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。法律、法规、规章等对受案立案审查期限另有规定的，从其规定。决定不予受案立案后又发现新的事实证据，或者发现原认定事实错误，需要追究行政、刑事责任的，应当及时受案立案处理。