可以在量刑的基础上从轻或减轻处罚。故意杀人，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。，可以在此基础上从轻或者减轻处罚

自首可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚(注意这里用的是可以，而不是应当)。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。

如果对自首后的犯罪嫌疑人过于从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。

一、现在是不是杀人自首就不用判死刑了

要看具体情况。

如果虽有自首情节，但犯罪手段特别残忍，情节特别恶劣，罪行极其严重的，应当以故意杀人罪判处死刑，剥夺政治权利终身；附带赔偿刑事附带民事诉讼被害人亲属各项民事赔偿。

对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。如果在事后，对被害人家属进行积极赔偿，取得对方的谅解的，可以考虑从轻。故意杀人，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。自首可从轻处罚。

二、自首与立功的区别

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的犯罪罪行的行为，我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚，对犯罪较轻的，可以免除处罚。立功，是指犯罪分子揭发他人的犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件的行为。自首和立功都是法定量刑的情节，但具有以下区别：

首先，共犯人在自首和立功上成立要件不同：

第一，共犯人自动投案后，如实供述本人同案的同案犯罪事实，成立自首；

第二，共犯人自动投案后，如实供述与本人不同案的同案犯罪行，经查证属实，或者共犯人协助抓获同案犯，成立立功。

其次，法律效果不同：

自首采取相对从宽处罚的原则：对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，可以免除处罚；具体确定从轻、减轻、免除处罚，应当根据犯罪轻重并考虑自首的具体情节。

对于有立功表现的，可以从轻或减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。