被判缓刑再犯罪的不构成累犯。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

一、累犯的基本类型

所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。2、特殊累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。

二、构成累犯的法律后果

所谓累犯，是指受过一定的刑罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。

累犯分为一般累犯和特殊累犯两种：1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。2、特殊累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。

关于累犯的法律后果，从刑法的规定来看，累犯，不论是一般累犯还是特别累犯，其法律后果有三个：（1）应当从重处罚。（2）不能适用缓刑。（3）不通适用假释。对累犯的处罚，我国法律规定，累犯应当在法定刑的幅度内从重处罚。

三、普通累犯的成立条件是什么？

普通累犯又叫一般累犯，是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。构成条件：1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；2、前后都是故意犯罪；3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；4、前罪实施时已满18周岁。