行为人砍人并致其轻伤的，应这样判刑：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。故意伤害罪（刑法第292条），是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。

一、故意伤害罪是否可以判死刑？

故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度（致人重伤的，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的）应受刑法处罚的犯罪行为。故意伤害罪有可能被判死刑。根据我国法律规定，故意伤害致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、故意伤害儿童罪坐几年牢

我国《刑法》并没有单独规定故意伤害儿童罪，因为儿童也是人，所以故意伤害儿童的行为，构成故意伤害罪。故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度、应受《刑法》处罚的犯罪行为。故意伤害罪判多久取决于故意伤害行为造成被害人的伤害程度，一般分为轻伤、重伤、死亡几种情形。判处的刑罚分别不同，致人轻伤的，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，致人重伤的，一般判处三至十年有期徒刑，这里所说的“重伤”，依照《刑法》第九十六条的规定，是指有下列情形之一的：(1)使人肢体残废或者毁人容貌的;(2)使人丧失听觉、视觉或者其他器官机能的;(3)其他对于人身健康有重大伤害的。致人死亡的，判处10年以上有期徒刑，甚至可以判处死刑。当然对个案而言，具体判决多少年还需要考虑很多因素。包括是否有自首、立功、赔偿被害人等情节。