违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。一般情况下，交通肇事罪没有附加罚金的处罚规定。

一、为什么交通肇事罪刑事罚金与罚款能并用

1、法律后果不同：刑事处罚是各种处罚中最为严厉的强制方法。这种处罚，不仅可以剥夺被强制者的财产，而且可以剥夺其政治权利、人身自由，甚至剥夺生命。而行政处罚不涉及政治权利和人身自由。

2、适用的对象不同：刑事处罚只能对犯罪分子适用。而行政处罚只能对违反民事法规、行政法规、经济法规等等，没有达到触犯法律构成犯罪的行为适用。

3、适用的程序不同：刑事处罚必须依照刑事诉讼法。而行政处罚则行政程序做出，比较灵活。

4、作出处罚的机关不同：刑事处罚只能由人民法院依法适用，任何机关、团体、或个人都无权对公民适用处罚。而行政处罚可有执法权的行政机关作出。

法律依据：

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。