可以离婚。当结婚证不慎丢失了，当事人还是可以离婚的。

对于协议离婚的情况下，如果只有一方结婚证丢失的情况下，那么婚姻登记机关可以按照保留一方的结婚证相关信息，按照正常协议离婚程序办理离婚登记。如果双方结婚证都丢失的情况下，那么婚姻登记机关可调取结婚登记档案相关证据材料或依据协议离婚当事人提供的结婚登记记录证据材料证明双方之间存在婚姻关系，然后再按照流程办理离婚登记。

一、没有结婚证可以不可以离婚

想离婚没有结婚证可以离。

1、如果离婚证丢失的，按照以下情形离婚：申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；

当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。

2、如果是没有领取结婚证的，按照以下方式离婚：

(一)1994年2月1日以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。除非双方愿意补办结婚登记，否则只能到人民法院起诉离婚，离婚案件法院一般会在六个月内审结。

(二)1994年2月1日以后，男女双方符合结婚实质要件的，只能按照同居关系处理。双方不存在离婚的问题。关于子女和同居期间的财产分割问题，可以双方协商，协商不成的话，可以诉讼至法院解决。

二、协议离婚应该怎么写协议书

一方结婚证丢失的，夫妻二人可用另一本结婚证办理离婚登记；或者丢失结婚证的当事人先补办结婚证，再办理结婚登记；如果双方结婚证都丢失，可以到原婚姻登记机关开具婚姻登记记录证明，持证明办理离婚；如果一方不配合离婚，可以到婚姻登记档案保管部门，要求查阅并复印婚姻档案，持档案起诉离婚。