交通事故逃逸达成谅解书的情况下，如果不构成刑事责任，是可以双方协商赔偿处理的，但如果构成了刑事责任，则需要承担相关法律责任。构成交通肇事罪逃逸的，要根据《刑法》和《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》相关规定进行量刑：因事故致人死亡后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。有被害人谅解的，可以适当从轻处罚。

一、《道路交通事故处理程序规定》

第七十条

在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人员伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。

第一百零一条

违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。

造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

《刑法》第一百三十三条规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。