能。不过可能无法继承父母的全部财产。有遗嘱的，遗产按遗嘱分割。根据我国相关法律规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱，指定一个或者多个法定继承人继承个人财产。公民可以立遗嘱将个人财产捐给国家、集体或者法定继承人以外的人。

一、遗嘱继承人范围是怎样的

我国《民法典》第一千一百三十三条规定：“公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人”；“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承”；“公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。”

这一规定说明，我国遗嘱继承人的范围，仅仅限于法定继承人中的一人或者多数人，如子女、父母、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、父母先死亡的孙子女、外孙子女，以及对公、婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和丧偶女婿等。被继承人可以把自己的财产留给上述法定继承人和代位继承人中的任何人，但是不应违反民法典第一千一百四十一条的规定，即遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有任何生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

除此之外，既可以指定由其全部法定继承人继承他的遗产，也可把遗产的一部或全部不给有劳动能力的父母、配偶，而遗留给兄弟姐妹，也可以越过其子女，把遗产直接遗留给孙子女或外孙子女。

同时根据我国民法典第一千一百三十三条第3款的规定，公民也有权把自己的财产遗赠给国家、集体或法定继承人以外的人，这种人可能是与被继承人无任何亲属关系的公民。但国家、集体或法定继承人以外的人，只能作为受遗赠人，不能作为遗嘱继承人。

二、遗嘱上怎么写第一继承人

遗嘱上写第一继承人直接写清楚第一顺位继承人的基本的信息即可，按照遗嘱人生前在法律允许的范围内，根据法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生法律效力的遗嘱享有继承遗嘱权的人。继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。凡遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；遗嘱继承人丧失继承权的；遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；遗产中的有关部分按照法定继承办理。

三、遗产继承可以直接给孙子吗

《民法典》第一千一百三十三条公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。

公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

孙子虽不属于法定继承人，但是爷爷有权把财产遗赠给孙子。孙子取得遗赠财产的所有权以后，如果还属于未成年，作为未成年人的监护人父母虽有管理人的义务，但只能基于增加孙子利益的原则而为之，否则孙子可以不同意监护人的任何处分行为，包括使用诉讼手段。成年后孙子即可以自行管理该遗赠财产。