如果是有足够证据的，那么不存在间隔问题。

拘留是一种临时性强制措施，所以我国刑事诉讼法第六十九条第一款规定：“公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一至四日。对于流窜作案、多次作案，结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮逋书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放”这就是说，拘留剥夺人身自由的期限，一般为10日，特殊情况下为14日;对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留后羁押时间可长达37日。没有犯罪证据的,应当释放.释放后,如果发现了新的证据,可以重新传唤拘留.中间没有时间间隔.但是法律禁止"以连续传唤,变相超期羁押",