视具体情况而定。如果该银行卡的债务用于夫妻共同生活的，属于夫妻共同债务，如果银行起诉到法院，申请财产保全，可以冻结夫妻另一方的财产。如果该债务属于个人，则不能冻结夫妻另一方财产，因为冻结一般只涉及当事人的财产。

《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》

第一条夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应当认定为夫妻共同债务。

第二条夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院应予支持。

第三条夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院不予支持，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。