公司可以公司股权质押，因为所有的股东都能质押自己的股权，公司也可以在别的公司称为股东，本公司持有的不得质押。质权登记才能设立。可以转让的股权才可以质押。

一、股权收益权质押需要登记吗

以基金份额、证券登记结算机构登记的股权出质的，质权自证券登记结算机构办理出质登记时设立；以其他股权出质的，质权自工商行政管理部门办理出质登记时设立。因此，公司股东的股权办理质押过程中，须注意两点，一是签订股权质押合同；二是到工商部门办理股权质押登记。

二、质押公司破产怎么办

股东股权质押公司破产，债权人可以通过股权转让实现股权质权。债权人对股权享有优先受偿的权利，可以与出质人协议以股权折价，也可以就拍卖、变卖股权所得的价款优先受偿。拍卖、变卖股权的，应当符合股权转让的有关规定。

三、股权质押风险大吗

存在风险，风险适中。

股权质押的风险包括：

1、股权价值波动的市场风险

股权设质如同股权转让，质权人接受股权设质就意味着从出质人手里接过了股权的市场风险。而股权价格波动的频率和幅度都远远大于传统用于担保的实物资产。

2、出质人信用缺失的道德风险

所谓股权质押的道德风险，是指股权质押可能导致公司股东“二次圈钱”，甚至出现掏空公司的现象。

3、法律制度不完善导致的法律风险

现行的股权质押制度因存在诸多缺陷而给质权人带来如下风险:一是优先受偿权的特殊性隐含的风险。股权质押制度规定的优先受偿权与一般担保物权的优先受偿权不同，具有特殊性。二是涉外股权瑕疵设质的风险。

4、股权交易市场不完善下的处置风险

在股权质押融资中，如果企业无法正常归还融资款项，处置出质股权的所得将成为债权人不受损失的保障。