1.

关于债务人死亡时，其债务清偿的问题，依照民法第一千一百四十八条规定，被继承人(债务人)财产上一切权利义务，除法律另有规定(限定继承、全部继承人抛弃继承)或专属被继承人者(例如养老年金)外，自继承开始时(被继承人死亡)由继承人承受，所以被继承人之债务塬则亦由继承人继承。如继承人未向法院声明限定继承或抛弃继承者，继承人当然成为债务人，不需债权人为任何表示。

2.

但在继承人有为限定继承时，依照民法第一千一百五十七条规定，法院在继承人为限定继承之呈报财产清册时，应依公示催告程序公告被继承人之债权人于一定期限(叁个月以上)内报明其债权。又第一千一百五十九条规定，在前述期限届满后，在该期限内报明之债权，及继承人所已知之债权，按其数额比例计算以遗产分别偿还。所谓「在该期限内报明之债权」，应指依照法院公告之期限内报明，且继承人并不争执其债权者;若继承人对该债权人主张之权利有所争执时，应準用民事诉讼法第五百四十八条规定，就该权利有确定裁判前，裁定停止公示催告程序，或于除权判决(以遗产分配清偿)保留其权利。所以，如继承人声明限定继承时，于法院依公示催告程序订一定期限公告后，债权人自得报明债权，并不需对继承人起诉后才能报明。但如继承人对债权人报明之债权有异议(存在否、数额等)时，债权人应自报明后，向全体继承人提起给付之诉或确认债之关係存在之诉，法院无权拒绝债权人报明债权。

3.

若全部继承人抛弃继承时，依照民法第一千一百七十六条第六项、一千一百七十七条规定，选定遗产管理人后，由遗产管理人依第一千一百七十九条第一项第叁(公示催告程序)、四款规定，清偿债权，所以债权人依上述限定继承规定相同，依期陈报债权即可，除遗产管理人对于债权有异议者外，不需以起诉方式请求。