根据我国相关法律规定，对于一点剐蹭对方告我逃逸的情形，是需要交通管理部门根据实际情况来进行确定是否构成逃逸的，对于构成逃逸的情形，是需要对逃逸者处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留的。

一、小交通事故逃逸能否不拘留

小交通事故逃逸能否拘留必须看逃逸的行为是否达到行政拘留需要的条件，不能一概而论能拘或不能拘。造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。是否拘留公安机关有自由裁量权。

二、交通事故顶包是否属于逃逸

交通事故顶包属于逃逸，因为顶包的目的就是为了逃避法律责任，对于被顶包人来说就是属于逃逸。造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。构成犯罪的依法追究刑事责任。

三、交通事故肇事逃逸，要怎么办理处罚？

根据我国相关法律规定，对于机动车驾驶人驾驶机动车发生交通事故后，肇事逃逸的情形，其处罚为：由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。如果行为人交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，是构成交通肇事罪的，是需要判处三年以上七年以下有期徒刑；对于因逃逸致人死亡的，是需要判处七年以上有期徒刑。