1、银行卡被盗刷多少立案这个问题详情如下：

(1)个人盗窃公私财物“数额较大”，以五百元至二千元为起点；

(2)个人盗窃公私财物“数额巨大”，以五千元至二万元为起点；

(3)个人盗窃公私财物“数额特别巨大”，以三万元至十万元为起点。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

(二)使用作废的信用卡的；

(三)冒用他人信用卡的；

(四)恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

一、银行卡遭盗刷银行是否应承担责任

1、法院经审理认为，本案的争议焦点是原告银行卡被盗刷的责任应当由谁承担。原告在被告处存款，并应被告工作人员要求开通手机银行，绑定手机号码，开通短信提醒业务，被告对原告的存款负有保管的责任和依约支付的义务；

2、被告关于原告诉争的银行卡交易属于使用了银行卡密码进行的交易，其交易后果应由持卡人自行承担的答辩意见，因没有提交证据加以证实，本院不予采信。被告对原告的存款负有保管的责任，原告的存款在被告处丢失，无论是否刑事侦查破案，被告均负有等额支付的义务，故被告关于根据刑事案件优先的原则，请求中止审理本案的答辩意见本院不予采纳。