造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，是指以下情况：

1、造成交通事故后逃逸，是指行为人在交通运输肇事中因逃避法律追究而逃跑的行为。

2、尚不构成犯罪，是指交通事故未达到以下情形：

(1)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;

(2)死亡三人以上，负事故同等责任的;

(3)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

(4)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;

(5)无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;

(6)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;

(7)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;

(8)严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。

3、违反本规定的处罚可处200-2000元罚款，记12分，并处15天以下拘留。也就是说，主要还是根据交通肇事逃逸有没有构成犯罪来判定自首后相应的法律后果的。情节显著轻微的行政违法行为，如果主动自首的话，复合不育处罚的法定条件，在刑事案件当中，自首只能适当的从轻或者减轻处罚，但是不能免去刑事责任。不管肇事逃逸有没有构成犯罪，自首才是驾驶员最理智的做法。