1、自书遗嘱执行人一般是遗产管理人。

根据《民法典》第一千一百四十五条【遗产管理人的选任】继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。

2、遗嘱执行人是指有权按照遗嘱人的意志执行遗嘱的人。遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱执行人如为法定继承人，则该继承人不得拒绝，遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力人。

3、对于遗嘱执行人已经选定了的情形，在遗嘱订立者死亡后，需要通知遗嘱执行人。

根据《民法典》第一千一百五十条【继承开始后的通知】继承开始后，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人中无人知道被继承人死亡或者知道被继承人死亡而不能通知的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会负责通知。

一、自书遗嘱的注意事项

(1)必须由遗嘱人亲笔书写全文。

遗嘱人亲笔书写全文，即完全真实的表达本人的意思，又不易为他人伪造、篡改。

(2)遗嘱人应亲笔签名。

应由遗嘱人亲笔签名，以示遗嘱为何人所立，内容为书写人的真实意思表示，是遗嘱有效的决定性条件；无亲笔签名的遗嘱无效。

(3)遗嘱人必须注明年、月、日。

遗嘱上写明日期，不仅在发生纠纷时有助于辨明真伪，且能辨明遗嘱人书写遗嘱时是否有遗嘱能力；当有几个内容相矛盾的遗嘱时，还有助于判明哪个遗嘱是最后的、具有法律效力的遗嘱。年、月、日三者缺一不可，并尽量使用公历。

(4)自书遗嘱允许遗嘱人涂改、增删、订正。

如须涂改、增删、订正，应在改动处注明改动的字数、改动的时间并另行签名。如属实质性修改，应在遗嘱内容之后专段说明修改处。

遗嘱书写完毕之后，一般应由立遗嘱人自己保存，或交专门的遗嘱执行人保存，而一般不应交遗嘱继承人保存，以免对其真实性引起疑问。