一、当事人重新提出仲裁申请意味着请求仲裁庭恢复行使仲裁权。无论是当事人主动撤回仲裁申请，还是由法院按撤回仲裁申请处理所造成的仲裁程序终结，都只能看作是仲裁庭行使仲裁权的结束而非仲裁权的消灭。仲裁权直接源于生效的仲裁协议，在仲裁协议不发生变化的情况下，仲裁机构所享有的仲裁权是客观存在的，当事人当然有权请求仲裁庭重新行使仲裁权。

二、当事人撤回仲裁申请或仲裁庭视为当事人撤回仲裁申请，不是仲裁协议失效的前提条件。仲裁协议是双方当事人对纠纷解决方式的选择条款，即只要双方当事人因属于仲裁协议范围内的事项发生争执，就可以通过仲裁方式申请仲裁庭行使仲裁权给予解决。尽管当事人撤回仲裁申请，但只要双方当事人之间的纠纷没有最终解决，只要双方当事人没有就该争议达成新的仲裁协议，只要在法律规定和当事人约定的仲裁协议有效期内，当事人就可以依据有效的仲裁协议申请仲裁，仲裁庭就可以据此行使仲裁权，解决当事人之间的纠纷。

三、从实践上看，原仲裁庭仍然可以是重新行使仲裁权的主体。原仲裁庭了解案件情况，掌握更多的案件信息，由原仲裁庭进行仲裁，不但有利于节约大量的人力、物力、财力，及时迅速地解决，同时亦可有效避免当事人利用撤回仲裁申请来规避法律以及更换仲裁员行为的发生。

因此，仲裁申请撤回后，当事人均可以依据仲裁协议申请原仲裁庭进行仲裁，原仲裁庭也应当受理。当然，如果双方完全自愿地对纠纷解决方式、仲裁权内容或仲裁庭组成方式等重新达成协议，也应该尊重他们的新选择。