不构成。因为构成累犯的条件是前罪刑罚执行完毕后五年内又犯后罪。而缓刑期届满后，原判刑罚不再执行，而非刑罚执行完毕，这样就不具备构成累犯的前提条件（即前罪的刑罚执行完毕），因而，缓刑期届满后是不构成累犯的。

缓刑期满故意犯罪不构成累犯

刑法第七十七条规定的情形，就认为缓刑执行完毕。由于缓刑并不属于刑罚的种类，而且其执行程序和方法完全不同于拘役和有期徒刑，不能将缓刑执行完毕等同于刑罚执行完毕。

将缓刑期满认为原判刑罚已经执行完毕没有法律依据。从刑法第八十五条有关假释的规定和第六十五条有关累犯的规定看，原判的刑罚就不再执行与认为原判刑罚已经执行完毕是有区别的。根据刑法第八十五条规定，被假释的犯罪分子在假释考验期限内实际上不执行余下的刑期，但只要在假释考验期限内未发生第八十六条规定的情形，就认为已执行完毕余下的刑期。刑法第六十五条在规定构成累犯的时间间隔期限时，对于被假释犯罪分子来说，前后两罪间隔期限的起始时间应从假释期满之日起计算。这实际上将假释期满之日当作了累犯制度中的刑罚执行完毕之日。而刑法第七十六条只是规定缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并没有规定缓刑考验期满，就认为原判的刑罚已经执行完毕。而且，刑法关于累犯的规定并没有规定缓刑期满后五年内再犯新罪就构成累犯，更谈不上自缓刑期满之日起计算累犯时间间隔期限的问题。

如果将缓刑期满认为原判刑罚已经执行完毕，就与１９８９年１０月最高人民法院研究室《关于缓刑考验期满三年内又犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪是否构成累犯问题的答复》的精神相抵触。该《答复》中明确指出：如果犯罪分子在缓刑考验期内没有再犯新罪，实际上并没有执行过原判的刑罚。所以，对被判处有期徒刑缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期满三年又犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的，可不作为累犯对待。对可不作为累犯对待虽然可以理解为不一定一律不按累犯处理，但它体现了处理此类问题的原则和倾向性意见。最后，如果将缓刑期满后五年内又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之故意犯罪的犯罪分子作为累犯从重处罚，有悖于设立累犯制度的目的。曾受刑罚处罚的人，在执行完刑罚以后，一定时间内又实施性质较为严重的犯罪行为，表明其主观恶性深、人身危险性较大，应当判处较重的刑罚，以有效地对其进行惩罚和改造，这是设立累犯制度的目的。被判处缓刑的犯罪分子，在缓刑期满后一定的时间内又犯较重的犯罪，表明其人身危险性和主观恶性比初犯大，但他毕竟没有被执行过刑罚，既没有被剥夺人身自由，也没有被强制劳动。这些人重新犯罪相对于那些受过刑罚处罚并实际被执行的犯罪分子重新犯罪来说，前者的人身危险性小于后者。累犯制度作为从重处罚犯罪的一项刑罚制度，只能适用于后者。总之，因犯故意犯罪被判处有期徒刑缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期满后五年以内即使再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之故意犯罪，也不构成累犯。

《中华人民共和国刑法》

第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。