交通事故达成调解书后，事故双方都可以向法院提起诉讼。由公安交管部门调解赔偿，不是解决交通事故损害赔偿争议的必经程序，也不是诉讼的前置程序。调解协议不具有法律上的强制力，靠双方自觉履行，其中任何一方不履行或不完全履行，各方当事人均可向人民法院提起诉讼。

调节后还可以再起诉吗

调节后不可以再次起诉。法院对案件的调解，在双方签订调解协议之后，法院是以出具调解书作为结案标志。民事调解书，是指人民法院审理民事案件的过程中，根据自愿和合法的原则，在查清事实、分清是非的基础上，通过调解促使当事人达成协议而制作的法律文书。被告不按调解书确定的履行义务，原告可以申请法院强制执行，调解书与判决书具有同等法律效力。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百八十八条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

第二百八十九条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。

第二百九十条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。