被继承人死亡后，如果继承人持有其存款的银行卡和存折并知道密码，可以在银行营业部当场取款。如果不知道密码或者银行卡丢失，则需要向银行营业网点所在地的公证处或人民法院申请办理继承权证明书，并凭此证明书到银行办理存款过户或支取手续。根据中国人民银行、高人民检察院、高人民法院、司法部联合发布的《关于查询、停止支付和没收个人在银行存款及存款人死亡后的存款过户或支付手续的联合通知》规定，继承证明书主要包括公证处出具的继承权公证书以及人民法院受理继承纠纷案件后出具的裁判文书。

被继承人存款遗产转移是否合法

转移被继承人存款遗产是违法的。《中华人民共和国民法典》第一千一百五十条，知道被继承人死亡的继承人，应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。如果没有人知道被继承人死亡或者被继承人死亡，村民委员会负责通知被继承人生前所在单位或者住所地的居民委员会。《中华人民共和国民法典》第二十四条有遗产的人应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争夺。

《储蓄管理条例》第四十条储蓄存款的所有权发生争议，涉及办理过户或支付手续，应慎重处理。

存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和有权提取该项存款，应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院下同）申请办理继承权证明书，储蓄机构凭此办理过户或支付手续。