有签名没写日期的自书遗嘱是无效的。根据相关法律规定，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。且该遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。

一、自书遗嘱的成立条件是什么

自书遗嘱的有效条件是：

1、遗嘱的全部内容均是由遗嘱人亲笔书写，全部内容指的是遗嘱的全部字迹，既包括遗嘱中关于遗产如何处理的主干部分，也包括遗嘱人的签名和注明的年、月、日，都必须是遗嘱人亲笔所写。

2、自书遗嘱应由遗嘱人亲笔签名。

3、自书遗嘱应由遗嘱人注明年、月、日。

4、涂改、增删的内容部分是遗嘱人本人亲自所为，亲笔书写。

5、遗嘱人应该在涂改、增删的地方进行签名确认并注明涂改、增删的年、月、日。

《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

二、本人自书遗嘱需要见证人吗

自书遗嘱，可以不要见证人。遗嘱是单方法律行为,即遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为。但是，紧急情况下，采用口头形式订立自书遗嘱时，需要有两个以上的见证人在场见证。自书遗嘱是指由遗嘱人亲自书写的遗嘱。自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写，亲自签名，然后注明年月日。第一千一百三十八条遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

三、自书遗嘱要多写几份吗

自书遗嘱不用多写几份，只写一份即可。

但是自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。

遗嘱人应当具备完全民事行为能力，且遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。

根据《民法典》第一千一百三十四条规定，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

第一千一百四十三条规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。

遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。

伪造的遗嘱无效。

遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。