一、减刑后犯新罪怎么办

1、如果是累犯，应当从重处罚。

2、如果不构成累犯，就应当正常量刑。

3、法律依据：《刑法》

第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第七十一条【判决宣告后又犯新罪的并罚】判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

二、减刑的条件有哪些

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

1、阻止他人重大犯罪活动的;

2、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;

3、有发明创造或者重大技术革新的;

4、在日常生产、生活中舍己救人的;

5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;

6、对国家和社会有其他重大贡献的。