追究刑罚后一般不再行政处罚，有以下三方面涵义：

1.同一行政机关对行为人同一违法行为不得给予两次及以上处罚；

2.不同机关依据不同法律规范对行为人同一违法行为不得给予两次及以上同种类的行政处罚；

3.违法行为已受到刑罚后，除法律规定或特殊情况外，不得再给予行为人行政处罚。

相关法律知识

《行政处罚法》第24条规定，“对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。”从字面上理解，行为人的一个行为违反某一规范或数个规范，如果行政处罚的内容是罚款，则只能处罚一次；如果处罚内容并非罚款，则可以给予两次以上行政处罚。