社区不给开居住证明，是可以向公安机关投诉的。社区服务机构本身是不具有办理居住证权限的，是受到公安机关委托之后，才有权限办理居住证的，当社区不给开居住证明的时候，是可以向它的委托机构投诉的，然后由委托机关对社区进行教育批评，社区是会在指定时间内为其办理居住证明的。

分社区和派出所哪个可以开居住证明？

对于居住证明的办理，一般情况下都是到居住地所属的社区或者村委会流动人口登记部门进行开具的，因为个人居住资料由该部门进行统计和记录，对于部分地区社区中心没有设立流动人口登记部门的，则可以到所属派出所居住登记部门进行申请出具居住证明。原则上当地社区有设立居住登记部门则需到所属社区申请居住证明。

《居住证暂行条例》

第十条居住证由县级人民政府公安机关签发，每年签注1次。

居住证持有人在居住地连续居住的，应当在居住每满1年之日前1个月内，到居住地公安派出所或者受公安机关委托的社区服务机构办理签注手续。

逾期未办理签注手续的，居住证使用功能中止；补办签注手续的，居住证的使用功能恢复，居住证持有人在居住地的居住年限自补办签注手续之日起连续计算。