家庭暴力，妻子争取抚养权的方式是，收集证明自己经济能力和抚养能力的证据；对方有家庭暴力行为，不利于未成年子女的证据等。法律关于抚养权的规定是：不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已经满两周岁的子女，父母双方对其抚养问题协商不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

女方遭遇家庭暴力该如何处理？

女方遭遇家庭暴力可以报警处理，警察来了之后要求其处理家暴方。虐待家庭成员，被虐待人要求处理的处五日以下拘留或者警告。在家暴方被拘留的时间里，可以先搬出去，然后去法院起诉离婚，有家暴情节的，法院一般会判决准予离婚。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。