出狱以后，如果累计缴费年限达到了15年，达到了法定的退休年龄，是可以立即申请办理退休的。你亲戚在服刑之前已经缴纳了18年的养老保险，只要出狱后达到了法定的退休年龄，出狱后就可以申请办理退休；如果出狱后还没有达到法定的退休年龄，可以按照灵活就业人员身份继续缴纳养老保险和医疗保险，待达到法定的退休年龄即可申请办理退休，按月领取基本养老金；如果在服刑之前已经符合法定的退休条件，只是由于被判处有期徒刑的原因，在没有办理退休之前就已经服刑，那么出狱以后，可以立即申请办理办理退休，享受养老金待遇；如果服刑之前已经办理退休，那么在服刑期间养老金属于停发状态，服刑以后可以凭本人出狱的证明文件，向当地的社保部门申请恢复养老金的发放，但不能参加当年国家统一的对退休人员养老金的调整，出狱后第二年开始可以参加正常的养老金调整。

享受基本养老保险待遇的条件

转制单位和职工按规定缴纳基本养老保险费，经劳动和社会保障行政管理部门审核，符合下列条件的，可按月领取基本养老金：

（一）符合国家规定的退休条件并办理退休手续；

（二）1998年7月1日以后参加工作，缴纳基本养老保险费累计满15年以上；

（三）1998年7月1日以前参加工作，缴纳基本养老保险费累计满10年以上。

《中华人民共和国社会保险法》第十二条用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。

职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。

无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员参加基本养老保险的，应当按照国家规定缴纳基本养老保险费，分别记入基本养老保险统筹基金和个人账户。