要看被免于刑事处罚的人是公职人员还是非公职人员。

1、公职人员。根据《公务员法》第四十五条的规定，公务员晋升职务，应当具备拟任职务所要求的思想政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。有犯罪历史的人员已经不具备较高的思想政治素质，是不能提职的。

2、非公职人员。能否晋升要看企业的规章制度是否对此做了限制，没有限制仍然是可以晋升的。

《公务员法》第四十五条公务员晋升领导职务，应当具备拟任职务所要求的政治素质、工作能力、文化程度和任职经历等方面的条件和资格。

公务员领导职务应当逐级晋升。特别优秀的或者工作特殊需要的，可以按照规定破格或者越级晋升。

免于刑事处罚算不算刑事处罚

1、免于刑事处罚不算是刑事处罚。

免于刑事处罚指因某些原因犯下罪行，需要刑事处罚，但因为自首或其他情节，导致不用接受刑事处罚。

刑事处罚包括主刑和附加刑两大类，其中不包括免于刑事处罚。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第六十一条对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照本法的有关规定判处。

第六十二条犯罪分子具有本法规定的从重处罚、从轻处罚情节的，应当在法定刑的限度以内判处刑罚。

第三十二条刑罚分为主刑和附加刑。

第三十三条主刑的种类如下：

（一）管制；

（二）拘役；

（三）有期徒刑；

（四）无期徒刑；

（五）死刑。