自首是法院在量刑时酌情考虑可以从轻或者减轻处罚的情节。减刑是指法院判决后，犯罪分子在执行过程中认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改或者立功的，经审理，法院裁定减刑。《刑法》规定，自首的犯罪分子可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯罪分子揭露他人犯罪行为，核实属实，或者提供重要线索，能够侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功的，可以减轻或者免除处罚。犯罪后自首有重大立功的，应当减轻或者免除处罚。根据本款规定，自首的犯罪分子可以在法定刑期内从轻或者减轻处罚。如犯罪较轻，也可免除处罚。第七十八条规定，有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经核实属实的；（三）有发明创造或者重大技术创新的；（四）在日常生产生活中舍己救人；（五）在抗击自然灾害或者排除重大事故中表现突出的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑后实际执行的刑期不得少于以下期限：判处管制、拘役、有期徒刑的，不得少于原判刑期的一半；

立功减刑标准

一般立功的，可以减少基准刑的20％以下，重大立功的，可以减少基准刑的20％－50％，犯罪较轻的，可以减少基准刑的50％以上或者依法免除处罚。

减刑有以下五个方面的特征：

1、减刑的对象是正处在刑罚执行期间的罪犯。这一点是区分减刑与量刑制度的根本所在。同为立功表现，如果是出现在侦查、起诉、审判阶段，则可以作为一项量刑制度，对犯罪嫌疑人予以从轻或者减轻处罚，而在执行阶段有立功表现，则只能作为一项减刑的前提行为，从而引起减免刑罚的结果。

2、减刑针对的是判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯。判处管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑的罪犯之间的共同点，就是他们所判处的刑罚均是自由刑，而自由刑的轻重是以刑期的长短来确定的。如果有期限，则在此期限内予以减免，如果没有期限，则通过法定程序裁定一个确定的刑期。

3、对于被判处无期徒刑的罪犯，其减刑的内容是刑种的变更，即从无期徒刑向有期徒刑的变更，而对于判处管制、拘役及有期徒刑的罪犯而言，其减刑的内容则是刑期的缩短。

4、对于减刑的适用，必须符合法律规定的条件。也就是说，当罪犯具有法律规定的某种行为时，才有可能或者必须提起减刑的程序。

5、减刑既包含实体法上的内容，即对刑罚的运用，涉及到刑事责任的问题，也具有程序法上的内容，即根据特定的程序进行处置。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第六十八条

【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。第七十九条

【减刑程序】对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。