依据我国刑法的规定，交通肇事逃逸构成犯罪的，是有受追诉时效限制的，但公安机关立案的，不受追诉时效限制。

《中华人民共和国刑法》

第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

第一百三十三条【交通肇事罪;危险驾驶罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

交通肇事逃逸后又自首的处罚

交通肇事逃逸后自首的，人民法院考虑到自首情节，对其减轻处罚：根据刑法第67条第1款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。

由此可见，违法犯罪特别还造成人员损失的情况下那是肯定可以追诉的，当然已经报案经由公安在处理的情况除外。对于逃逸者的处罚可轻可重，主要看造成的影响是大是小，如果事故发生时由于害怕而逃跑，事后自首的会相应减轻处罚，终归逃避解决不了问题，处罚和赔偿是必须的。