1、律师行贿构成犯罪的可能会被判处五年以下有期徒刑

根据《刑法》第三百九十条

【行贿罪的处罚规定】对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2、行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

3、律师为谋取不正当利益，向国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，或者向离职的国家工作人员或者其近亲属以及其他与其关系密切的人行贿的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处七年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

一、行贿罪的构成要件是什么？

(一)客体要件

本罪侵犯的客体是国家机关的正常管理和公职人员的职务行为的不可收买性。

(二)客观要件

本罪在犯罪客观方面表现为：

1.为自己谋取不正当利益；

2.用钱财收买国家工作人员的职务行为；

3.违反国家规定，给国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费；

4.数额较大。

(三)主体要件

本罪的犯罪主体是一般主体，即行为人是达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的自然人。

(四)主观要件

本罪在犯罪主观方面表现为故意，即行贿人对于自己行贿行为的目的、性质都十分清楚，但为了谋取私利而仍然为之的故意行为。