当事人不执行判决书的，另一方申请执行的期限为二年，超过两年不申请执行的，判决书不会失效，但当事人失去申请执行的权利。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

第二百三十九条申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期间的最后一日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。

向哪个法院申请执行

这就涉及到各种执行依据的管辖问题。

1、法院出具的文书，包括民事判决书、裁定书、刑事案件的涉财产部分等是由一审法院进行执行。特别要在这里说一个特殊的文书，即法院出具的支付令，是由作出支付令的法院或者财产所在地的法院进行执行。

2、仲裁机构作出的仲裁裁决书，应当由仲裁机构所在地的中级人民法院执行。

3、具有强制效力的公正债权文书，由被执行人所在地或者财产所在地有管辖权的人民法院管辖。这个里的有管辖权指的是按照案件的级别管辖在进行确定。每个地方的受案诉讼标都是不一样的，具体以当地的为准。