非法运输野生动物既遂的应根据下列规则量刑：

1、非法运输珍贵、濒危野生动物的，处5年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；存在严重犯罪情节的，处5－10年有期徒刑，并处罚金等；

2、非法运输上述野生动物以外在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物且情节严重的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或罚金。

非法运输珍贵野生动物制品罪构成要件？

非法运输珍贵野生动物制品罪构成要件是：

1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家重点保护的珍贵野生动物的管理制度；

2、主体要件，本罪的主体是一般主体，即达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人；

3、客观要件，本罪客观方面表现为违反野生动物保护法规，运输珍贵野生动物的行为；

4、主观要件，本罪在主观为故意。

《刑法》第三百四十一条

非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。

违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售第一款规定以外的在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物，情节严重的，依照前款的规定处罚。