多次讯问后供述犯罪事实能认定自首，可能构成特殊自首。自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为，分为一般自首和特殊自首，特殊自首是指被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的行为。

供述同种罪行的是否成立余罪自首

供述同一罪行也应当成立余罪自首。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的犯罪分子，如实供述司法机关尚未掌握的其他罪行的，应当自首。

与司法机关已经掌握的相比，其他罪行。放宽自首条件的目的是鼓励犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯及时、主动、全面地解释余罪，节约诉讼资源，特别是侦查资源。

《刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。