交通肇事逃逸不构成刑事责任的，一般会拘留十五日。我国的相关法律规定，造成交通事故后逃逸、尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。这种情况下，可以并处吊销机动车驾驶或者并处15日以下拘留。

一、逃逸有谅解书可以不拘留吗

逃逸有谅解书可以不拘留的。

肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。肇事逃逸处罚的具体情况有：

1、如果肇事逃逸构成犯罪的，满足拘留的法定条件，可以对其刑事拘留。

2、如果如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其处以200元以上2000元以下罚款的行政处罚，则不会被拘留。

根据相关法律规定有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

二、肇事逃逸的安全期是什么时候

造成交通事故后逃逸的行为,根据不同情况,分别做如下处理：

1、对造成交通事故后逃逸,尚不构成犯罪的,由公安机关处200元到2000元罚款,可以并处15以下拘留。

2、对发生重大交通事故,构成犯罪,并逃逸的,除依法追究刑事责任外,由公安机关吊销机动车驾驶证,并终生不得重新领取机动车驾驶证。