债务人拖欠招商银行信用卡欠款不还有可能被起诉。在起诉之前银行会先联系债务人要求其还款，如果债务人暂无能力清偿欠款的，可以与银行协商看是否可以分期还款；如果银行不同意债务人分期还款并起诉债务人的，债务人应当积极应诉。如果债务人最终败诉了的，债务人应当尽快履行生效判决，避免被列入失信人名单。

招商信用卡无分期资格为什么

无分期资格，就要考虑原因。这可能是因为账单上的金额不符合最低限额的要求，毕竟招商银行一般规定分期的最低金额，单期不能低于几百。金额过低不能分期，这种情况下，持卡人只能在满足了分期要求后才能进行分期。

如果是信用问题，那就不能进行分期了，已经逾期的话，只能协商分期还款，而不能直接申请分期。若是因为持卡人被招商银行关进了小黑屋，户只能通过维持一段时间的正常消费来恢复信用卡的正常状态。

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。