挪用公司的资金报案后，公安机关会不会马上向检察机关提请逮捕，要依据具体的情况而定，如果符合逮捕条件的，是可以提请的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第八十一条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：

(一)可能实施新的犯罪的；

(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；

(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；

(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；

(五)企图自杀或者逃跑的。

批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。

对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。