非法运输危险物质罪有以下惩罚：

1、构成非法运输危险物质罪的，一般处三年以上十年以下有期徒刑；

2、属于情节严重情形的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑；

3、如果单位犯本罪则对其处罚金，并对其直接责任人员惩处本罪个人犯相应的刑罚。

非法运输危险物质罪立案标准是怎么规定的？

非法运输危险物质罪有以下立案标准：

1、导致人员重伤或死亡；

2、导致直接经济损失超过十万元；

3、非法制造、买卖、运输、储存毒鼠强、氟乙酰胺、氟乙酰钠、毒鼠硅、甘氟原粉、原液、制剂超过五十克，或者饵料超过二千克；

4、导致急性中毒、放射性疾病或传染病流行、暴发等等。

《刑法》第一百二十五条

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。