2次醉驾是不会构成累犯的，因为在刑法第56条当中，构成累犯的是针对那些之前被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕后的五年之内再犯此罪，可是第一次醉驾如果被判处的刑罚是属于拘役，之后又醉驾的话，这并不是累犯的构成条件。

一、累犯的构成条件有什么

累犯的构成条件：

1、前后均被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；

2、前后均有故意犯罪；

3、前一次犯罪或者赦免执行后五年内再犯新罪的；

4、前罪实施时已满18周岁。

所谓累犯，是指已经受到一定刑罚的犯罪分子，在刑罚执行或者赦免后，在法定期限内犯被判处一定刑罚之罪。累犯分为一般累犯和特殊累犯。

二、缓刑考验期内犯新罪是否构成累犯

缓刑考验期内犯新罪不会构成累犯。

根据《刑法》第六十五条第一款规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赫免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。

累犯的成立以前罪“刑罚执行完毕或者赦免以后”，在缓刑考验期内的犯罪人，并没有刑罚执行完毕，所以缓刑考验期内再犯新罪不构成累犯。

三、累犯又有前科是否同时从重处罚

有前科不一定会构成累犯，就不一定会从重处罚，但是构成累犯的，一定会从重处罚。累犯是指曾经被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕之后，或者被赦免之后，五年之内再犯应当被判处有期徒刑以上刑罚的罪的犯罪分子。对于累犯，法院在量刑时是会从重处罚的。但是过失犯罪和未成年犯罪除外。