父母留下的债务，在父母去世之后，应当由其继承人负担，但负担的范围限于其所继承的财产的价值。如果既有法定继承，又有遗嘱继承或遗赠，那么债务应先由法定继承人承担其继承的财产价值范围内的部分，不足的由遗嘱继承人或受遗赠人承担，承担的份额也以继承的财产价值为限。放弃继承的继承人无需承担被继承人生前所负债务。

父母留下的遗产怎么继承

我国民法典第一千一百二十一条规定，继承从被继承人死亡时开始。有遗嘱的按照遗嘱继承，没有遗嘱则按照民法典法定继承。现行民法典第一千一百二十七条规定，遗产按下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

如果所有继承人无争议，则可通过公证确认继承，应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。在办理公证时，须提供父母的死亡证明、房产证、公安机关出具的合法继承人名单证明、继承人身份证、《居民户口簿》等，申办遗嘱继承还需提供被继承人所立遗嘱。在办理继承时，公证员会根据被继承人的具体情况，要求补充亲属关系证明、婚姻证明等材料，以确保不遗漏同一顺序的每个法定继承人。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。这里需要提醒的是，如果继承人有先于被继承人死亡的，要出具死亡证明。

《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条：分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。第一千一百六十一条：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。