收到匿名骚扰电话威胁诽谤，可以报警，但是，公安机关是否立案，要根据案件的实际情况决定的。如果是以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，而且属于严重危害社会秩序和国家利益的，属于公诉案件，公安机关会立案侦查的。如果公安机关接报后经过调查，属于告诉才处理的自诉案件，不会立案侦查的。诽谤罪，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

一、故意诋毁他人名誉传播谣言怎么办

诋毁他人名誉，散播谣言，可以起诉。

诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人；

情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

二、被人背后诽谤怎么办?

被人背后诽谤的，被诽谤者可以提起名誉权诉讼；如果属于故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的，构成诽谤罪，受害认可以向人民法院提起自诉。根据法律规定，捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。