艾滋病患者卖淫会构成故意伤害罪。

故意伤害罪，是指针对故意地非法损害他人身体健康的行为而定的罪。中国刑法中侵犯公民人身权利、民主权利罪的一种。

法律规定，如果明知自己感染艾滋病病毒而卖淫、嫖娼的，或者明知自己感染艾滋病病毒，故意不采取防范措施而与他人发生性关系的。

有以上两种情形的艾滋病患者致使他人感染艾滋病毒的，按故意伤害罪定罪处罚。

一、非法采集血液事故罪既遂判刑规定

经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：（一）造成献血者、供血浆者、受血者感染艾滋病病毒、乙型肝炎病毒、丙型肝炎病毒、梅毒螺旋体或者其他经血液传播的病原微生物的；（二）造成献血者、供血浆者、受血者重度贫血、造血功能障碍或者其他器官组织损伤导致功能障碍等身体严重危害的；（三）其他造成危害他人身体健康后果的情形。犯本罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成严重后果的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、传播性病罪需要哪些构成要件?

传播性病罪的构成要件为：

1.犯罪主体为已满十六周岁、具有刑事责任能力，且患有梅毒、淋病等严重性病的人。

2.侵犯的客体为他人的身体健康和社会治安治理秩序。

3.在主观方面表现为故意。

4.在客观方面表现为严重性病患者实施卖淫嫖娼的行为。

《中华人民共和国刑法》第三百六十条规定，明知自己患有梅毒、淋病等严重性病卖淫、嫖娼的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。